飞飏之龙2022-7-27 18:41 /
分享一下我的选修课《时间序列分析》的期末报告，二次元浓度这块是拿下了
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https://www.bilibili.com/read/cv17280183
摘要：随着视频平台哔哩哔哩的快速崛起，动画成为了更多年轻人消遣娱乐的方式。研究动画评分的时间序列有助于理解观众的习惯，向他们推荐有潜力的动画。本文基于 “bangumi番组计划”的869条动画评分序列，利用描述性分析的方法，得出评分序列的两条规律。随后聚焦于动画《紫罗兰永恒花园》的评分序列，指出其曾被严重低估。最后，利用ARIMA(1,1,0)模型，得出动画的短期评价会对用户的打分造成影响，并对《紫罗兰永恒花园》的未来评分做出预测。
关键词：动画评分 紫罗兰永恒花园 描述性分析 ARIMA模型
一、研究背景
动画是一种综合艺术，它是集合了绘画、摄影、音乐、文学等众多门类于一身的表现形式。近年来，随着二次元文化走向普罗大众，动画作为该文化最出圈的表现形式，受到越来越多年轻人的青睐。
动画已成为电影院线中不可忽视的一股势力。在中国，《哪吒之魔童降世》斩获50亿票房，位列内地影史第四。在日本，《鬼灭之刃 无限列车篇》击败同为动画的《千与千寻》，成为票房冠军。不只在院线，动画在流媒体平台上的成绩也傲视群雄。在著名动画平台哔哩哔哩上，最新的TV动画《间谍过家家》仅用22天播放量即破亿，刷新了经常被改写的日本动画播放量过亿纪录。在全球知名的视频平台Netflix上，有半数的会员观看过动画。
动画爱好者的数量不断增加，传统的视频播放平台已不足以满足他们交流的需要，动画评分网站应运而生。在评分网站中，比较具有代表性的是中国的“bangumi番组计划”和欧美的“MyAnimeList”。动画评分网站可以对观众选择动画提供参考，相比于传统的剧集评分网站例如豆瓣、IMDB，动画评分网站更能体现动画观看群体的特质。学术圈中已有针对动画评分网站的研究，在管理学顶级期刊《Marketing Science》上，Mina Ameri等人就研究了欧美动画评分网站“MyAnimeList”上动画口碑和社区网络对动画观看决策的影响。研究动画评分可以捕捉到观众品味的变化，为观众推荐未曾寻觅到的宝藏动画。在本案例中，我将针对动画评分时间序列进行研究，横轴为时间，纵轴为动画评分。由于每一部动画都有它自身的特点，很难提出一个通用的时间序列模型。因此，我会将大多数笔墨集中在一部动画上——《紫罗兰永恒花园》。
《紫罗兰永恒花园》是一部于2018年1月开播，由京都动画制作的电视动画。该动画讲述了原为战争兵器的女主角，为了领悟上司的遗言“我爱你”的含义，成为了代笔写信的「自动手记人偶」，追寻人生意义的故事。其导演为石立太一，剧本统筹是吉田玲子。2016年，该片的商业广告（CM）一经开播，迅速引起了全球动画迷的关注。因为该片的商业广告和预告片的制作特别精良，不少UP主在它还未开播时就进行了过度吹捧。动画平台哔哩哔哩更是十分看重该片，将该动画作为会员专属动画的急先锋。然而，从动画销量的结果来看，该动画的第一年并不算成功，截止2018年12月31日，该动画的销量为7331，排名四个季度日本电视动画的第12位。其治愈但“寡淡如水”的剧情为部分人所诟病。不过，随着时间的推移，该动画的口碑有所逆转，后文的分析与预测会详尽说明这一有趣的变化。
介绍研究背景之后，本文后续有数据介绍、数据分析、总结与讨论三部分。数据介绍板块将展示所用数据；数据分析部分首先观察大量的时间序列，寻找动画评分变化的一般趋势。而后以动画《紫罗兰永恒花园》为例，建立ARIMA模型预测它的未来评分走向。根据ARIMA模型的结果，管中窥豹地谈谈动画观众的评分习惯；总结与讨论部分会提及动画《紫罗兰永恒花园》评分变化的可能原因。
二、数据介绍
本文的数据收集自国内最大的动画评分网站“bangumi番组计划”。数据集中共有869部电视动画以及它们在各个时刻得到的评分。这些动画的开播时间介于2015年和2019年，完结日期在2021年1月1日之前，为了统一起见，只考虑2022年6月1日之前的评分记录。
作为本文的重点观察对象，《紫罗兰永恒花园》是一部开播于2018年1月10日，完结于2018年4月4日的日本电视动画，每周更新一集，共13集。
三、数据分析
（一）描述性分析
首先，将《紫罗兰永恒花园》的评分记录转化为时间序列。时间序列的转化原则如下：计算到2018年1月17日（开播后一周）为止的平均得分，计算到2018年1月24日为止的平均得分，…，计算到2022年5月25日为止的平均得分。因为绝大多数的TV动画是每周更新一次的，这里时间间隔设定为一周。《紫罗兰永恒花园》动画评分时间序列折线图如下。
图中使用一条紫罗兰色的竖线将时间序列一分为二，该竖线所对应的时间为2018年7月4日，此时动画已经完结了一个季度。可以发现2018年7月之前和2018年7月之后动画评分的趋势完全不同。这是因为大部分动画观众有“追番”的习惯，即更新一集观看一集。在完结三个月之前，动画的评分会随着观感的变化大幅度震荡；而动画完结一个季度之后，“追番党”的回合结束，接下来是完结后观看动画的“补番党”的回合。二者显然是异质的，不能混为一谈。在观察了许多动画评分序列后，我发现以上结论对于绝大多数动画是成立的，总结如下：
① 在动画完结一个季度之前，动画评分的可信程度并不高。
② 动画完结一个季度之前和动画完结一个季度之后是不同质的序列，不能轻易混合建模。
进一步观察《紫罗兰永恒花园》的动画时间序列，可以发现该动画如今的评分和动画完结一个季度时有较大差距，达到了0.363分。不要小看这0.363分，它可以使动画的评分排名上升约1000名（参与排名的动画有约7000部）。可以说，经过了几年的沉淀，目前《紫罗兰永恒花园》的评分已经显著高于刚完结时。那么，这种现象是不是普遍存在的呢？我计算了869部动画完结后的评分变化量，以直方图展示如下。
通过简单的计算，可得动画完结后评分变化量的样本均值为-0.027分，样本标准差为0.135。0.363分已经很接近样本均值+三倍样本标准差，因此可以认定《紫罗兰永恒花园》的评分曾经被严重低估。
（二）模型建构
为了预测《紫罗兰永恒花园》的未来评分走势，考虑对2018年7月4日（完结一个季度之后）到2022年5月25日的评分序列建立ARIMA模型。
首先对该评分序列进行ADF检验。ADF检验的p值为0.8287 > 0.05，因此认为原序列不平稳。这是显然的，因为2018年7月4日之后该动画的评分有线性增长的趋势。
对评分序列做一阶差分，而后进行ADF检验。此时的p值为2e-21 < 0.05，因此认为一阶差分序列平稳。对一阶差分序列做延迟6阶、延迟12阶的LB白噪声检验，p值分别为0.0028和0.0157，均小于0.05，这说明该序列值得研究。接下来绘制差分序列的ACF图和PACF图，用于定阶。
观察到自相关系数和偏自相关系数拖尾，综合后考虑对原始序列拟合ARIMA(0,1,0)、ARIMA(0,1,1)、ARIMA(1,1,1)和ARIMA(1,1,0)模型，模型的选择指标为AIC和BIC，这两个指标都是越小越好。
根据各预设模型的AIC和BIC值，选择AIC和BIC均最小的ARIMA(1,1,0)。ARIMA(1,1,0)模型的拟合结果如下表。
根据各参数的p值，得出该模型通过了参数的显著性检验，各参数显著。接下来对模型做显著性检验，绘画残差Q-Q图。
从Q-Q图中可以看出模型的残差近似服从正态分布。在此基础上对残差做延迟6阶、延迟12阶的LB白噪声检验，p值分别为0.749和0.583，均大于0.05，因此认为残差是白噪声，模型的显著性检验通过。
（三）模型解释与应用
据ARIMA(1,1,0)的模型结果，若动画在过去一周的上涨得分较多，则动画在本周的上涨得分更可能较多。这是因为在动画评分网站上，用户可以看到该动画最近的评价，动画的近期评价可能会对用户的打分造成影响。
利用所建立的ARIMA(1,1,0)模型预测《紫罗兰永恒花园》的评分走势，可以看出模型对于《紫罗兰永恒花园》的未来十分看好。到2023年6月时，该动画有望达到7.4分。
四、总结与讨论
对于动画评分序列总体，本文得出了：在动画完结一个季度之前，动画评分的可信程度并不高；动画完结一个季度之前和动画完结一个季度之后是不同质的序列，不能轻易混合建模。
对于《紫罗兰永恒花园》单条动画评分序列，本文得出了：该动画的评分曾经被严重低估；可以使用ARIMA(1,1,0)模型预测该动画的未来评分；动画的近期评价可能会对用户的打分造成影响；该动画是一部很有潜力的宝藏动画，到2023年6月，该动画有望达到7.4分。
《紫罗兰永恒花园》风评回升的原因可能有很多：“补番党”对动画的期待值没有“追番党”那么大，京都动画纵火事件带来的同情分，观众对治愈系、大众化动画的喜爱程度提升，该动画剧场版上映带来的效应等。但我觉得，最重要的是这部动画本身的质量，该动画的作画质量令人震撼，第10集把经典的剧情发挥到了极致。如今，该动画的销量已经达到了28330，位列2018年日本电视动画的第一位。是金子总会放光，这部“来自未来的动画”，最终会得到它应得的评价。
参考与引用
动画(一种综合艺术) - 百度百科
二次元(ACGN亚文化圈专门用语) - 百度百科
电视动画 - 萌娘百科 万物皆可萌的百科全书
哔哩哔哩番剧的微博_微博
Netflix动画制作人：全世界会员有半数以上看过动画
《间谍过家家》海报
bangumi 番组计划
MyAnimeList.net - Anime and Manga Database and Community
四月新番全球评分中期排行（2022）
Ameri M , Honka E , xie Y . Word of Mouth, Observed Adoptions, and Anime-Watching Decisions: The Role of the Personal vs. the Community Network[J]. Marketing Science, 2019, 38(4):567-583.
【TV动画】Violet Evergarden 紫罗兰永恒花园CM
2018年日本TV动画销量排行榜
紫罗兰永恒花园 的剧照
ヴァイオレット・エヴァーガーデン
7·18日本京都动画纵火案 - 百度百科
21世纪TV动画销量TOP200
【瓶说动漫】赞美京紫——你是来自未来的动画
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摘要：随着视频平台哔哩哔哩的快速崛起，动画成为了更多年轻人消遣娱乐的方式。研究动画评分的时间序列有助于理解观众的习惯，向他们推荐有潜力的动画。本文基于 “bangumi番组计划”的869条动画评分序列，利用描述性分析的方法，得出评分序列的两条规律。随后聚焦于动画《紫罗兰永恒花园》的评分序列，指出其曾被严重低估。最后，利用ARIMA(1,1,0)模型，得出动画的短期评价会对用户的打分造成影响，并对《紫罗兰永恒花园》的未来评分做出预测。
关键词：动画评分 紫罗兰永恒花园 描述性分析 ARIMA模型
一、研究背景
动画是一种综合艺术，它是集合了绘画、摄影、音乐、文学等众多门类于一身的表现形式。近年来，随着二次元文化走向普罗大众，动画作为该文化最出圈的表现形式，受到越来越多年轻人的青睐。
动画已成为电影院线中不可忽视的一股势力。在中国，《哪吒之魔童降世》斩获50亿票房，位列内地影史第四。在日本，《鬼灭之刃 无限列车篇》击败同为动画的《千与千寻》，成为票房冠军。不只在院线，动画在流媒体平台上的成绩也傲视群雄。在著名动画平台哔哩哔哩上，最新的TV动画《间谍过家家》仅用22天播放量即破亿，刷新了经常被改写的日本动画播放量过亿纪录。在全球知名的视频平台Netflix上，有半数的会员观看过动画。
动画爱好者的数量不断增加，传统的视频播放平台已不足以满足他们交流的需要，动画评分网站应运而生。在评分网站中，比较具有代表性的是中国的“bangumi番组计划”和欧美的“MyAnimeList”。动画评分网站可以对观众选择动画提供参考，相比于传统的剧集评分网站例如豆瓣、IMDB，动画评分网站更能体现动画观看群体的特质。学术圈中已有针对动画评分网站的研究，在管理学顶级期刊《Marketing Science》上，Mina Ameri等人就研究了欧美动画评分网站“MyAnimeList”上动画口碑和社区网络对动画观看决策的影响。研究动画评分可以捕捉到观众品味的变化，为观众推荐未曾寻觅到的宝藏动画。在本案例中，我将针对动画评分时间序列进行研究，横轴为时间，纵轴为动画评分。由于每一部动画都有它自身的特点，很难提出一个通用的时间序列模型。因此，我会将大多数笔墨集中在一部动画上——《紫罗兰永恒花园》。
《紫罗兰永恒花园》是一部于2018年1月开播，由京都动画制作的电视动画。该动画讲述了原为战争兵器的女主角，为了领悟上司的遗言“我爱你”的含义，成为了代笔写信的「自动手记人偶」，追寻人生意义的故事。其导演为石立太一，剧本统筹是吉田玲子。2016年，该片的商业广告（CM）一经开播，迅速引起了全球动画迷的关注。因为该片的商业广告和预告片的制作特别精良，不少UP主在它还未开播时就进行了过度吹捧。动画平台哔哩哔哩更是十分看重该片，将该动画作为会员专属动画的急先锋。然而，从动画销量的结果来看，该动画的第一年并不算成功，截止2018年12月31日，该动画的销量为7331，排名四个季度日本电视动画的第12位。其治愈但“寡淡如水”的剧情为部分人所诟病。不过，随着时间的推移，该动画的口碑有所逆转，后文的分析与预测会详尽说明这一有趣的变化。
介绍研究背景之后，本文后续有数据介绍、数据分析、总结与讨论三部分。数据介绍板块将展示所用数据；数据分析部分首先观察大量的时间序列，寻找动画评分变化的一般趋势。而后以动画《紫罗兰永恒花园》为例，建立ARIMA模型预测它的未来评分走向。根据ARIMA模型的结果，管中窥豹地谈谈动画观众的评分习惯；总结与讨论部分会提及动画《紫罗兰永恒花园》评分变化的可能原因。
二、数据介绍
本文的数据收集自国内最大的动画评分网站“bangumi番组计划”。数据集中共有869部电视动画以及它们在各个时刻得到的评分。这些动画的开播时间介于2015年和2019年，完结日期在2021年1月1日之前，为了统一起见，只考虑2022年6月1日之前的评分记录。
作为本文的重点观察对象，《紫罗兰永恒花园》是一部开播于2018年1月10日，完结于2018年4月4日的日本电视动画，每周更新一集，共13集。
三、数据分析
（一）描述性分析
首先，将《紫罗兰永恒花园》的评分记录转化为时间序列。时间序列的转化原则如下：计算到2018年1月17日（开播后一周）为止的平均得分，计算到2018年1月24日为止的平均得分，…，计算到2022年5月25日为止的平均得分。因为绝大多数的TV动画是每周更新一次的，这里时间间隔设定为一周。《紫罗兰永恒花园》动画评分时间序列折线图如下。
图中使用一条紫罗兰色的竖线将时间序列一分为二，该竖线所对应的时间为2018年7月4日，此时动画已经完结了一个季度。可以发现2018年7月之前和2018年7月之后动画评分的趋势完全不同。这是因为大部分动画观众有“追番”的习惯，即更新一集观看一集。在完结三个月之前，动画的评分会随着观感的变化大幅度震荡；而动画完结一个季度之后，“追番党”的回合结束，接下来是完结后观看动画的“补番党”的回合。二者显然是异质的，不能混为一谈。在观察了许多动画评分序列后，我发现以上结论对于绝大多数动画是成立的，总结如下：
① 在动画完结一个季度之前，动画评分的可信程度并不高。
② 动画完结一个季度之前和动画完结一个季度之后是不同质的序列，不能轻易混合建模。
进一步观察《紫罗兰永恒花园》的动画时间序列，可以发现该动画如今的评分和动画完结一个季度时有较大差距，达到了0.363分。不要小看这0.363分，它可以使动画的评分排名上升约1000名（参与排名的动画有约7000部）。可以说，经过了几年的沉淀，目前《紫罗兰永恒花园》的评分已经显著高于刚完结时。那么，这种现象是不是普遍存在的呢？我计算了869部动画完结后的评分变化量，以直方图展示如下。
通过简单的计算，可得动画完结后评分变化量的样本均值为-0.027分，样本标准差为0.135。0.363分已经很接近样本均值+三倍样本标准差，因此可以认定《紫罗兰永恒花园》的评分曾经被严重低估。
（二）模型建构
为了预测《紫罗兰永恒花园》的未来评分走势，考虑对2018年7月4日（完结一个季度之后）到2022年5月25日的评分序列建立ARIMA模型。
首先对该评分序列进行ADF检验。ADF检验的p值为0.8287 > 0.05，因此认为原序列不平稳。这是显然的，因为2018年7月4日之后该动画的评分有线性增长的趋势。
对评分序列做一阶差分，而后进行ADF检验。此时的p值为2e-21 < 0.05，因此认为一阶差分序列平稳。对一阶差分序列做延迟6阶、延迟12阶的LB白噪声检验，p值分别为0.0028和0.0157，均小于0.05，这说明该序列值得研究。接下来绘制差分序列的ACF图和PACF图，用于定阶。
观察到自相关系数和偏自相关系数拖尾，综合后考虑对原始序列拟合ARIMA(0,1,0)、ARIMA(0,1,1)、ARIMA(1,1,1)和ARIMA(1,1,0)模型，模型的选择指标为AIC和BIC，这两个指标都是越小越好。
根据各预设模型的AIC和BIC值，选择AIC和BIC均最小的ARIMA(1,1,0)。ARIMA(1,1,0)模型的拟合结果如下表。
根据各参数的p值，得出该模型通过了参数的显著性检验，各参数显著。接下来对模型做显著性检验，绘画残差Q-Q图。
从Q-Q图中可以看出模型的残差近似服从正态分布。在此基础上对残差做延迟6阶、延迟12阶的LB白噪声检验，p值分别为0.749和0.583，均大于0.05，因此认为残差是白噪声，模型的显著性检验通过。
（三）模型解释与应用
据ARIMA(1,1,0)的模型结果，若动画在过去一周的上涨得分较多，则动画在本周的上涨得分更可能较多。这是因为在动画评分网站上，用户可以看到该动画最近的评价，动画的近期评价可能会对用户的打分造成影响。
利用所建立的ARIMA(1,1,0)模型预测《紫罗兰永恒花园》的评分走势，可以看出模型对于《紫罗兰永恒花园》的未来十分看好。到2023年6月时，该动画有望达到7.4分。
四、总结与讨论
对于动画评分序列总体，本文得出了：在动画完结一个季度之前，动画评分的可信程度并不高；动画完结一个季度之前和动画完结一个季度之后是不同质的序列，不能轻易混合建模。
对于《紫罗兰永恒花园》单条动画评分序列，本文得出了：该动画的评分曾经被严重低估；可以使用ARIMA(1,1,0)模型预测该动画的未来评分；动画的近期评价可能会对用户的打分造成影响；该动画是一部很有潜力的宝藏动画，到2023年6月，该动画有望达到7.4分。
《紫罗兰永恒花园》风评回升的原因可能有很多：“补番党”对动画的期待值没有“追番党”那么大，京都动画纵火事件带来的同情分，观众对治愈系、大众化动画的喜爱程度提升，该动画剧场版上映带来的效应等。但我觉得，最重要的是这部动画本身的质量，该动画的作画质量令人震撼，第10集把经典的剧情发挥到了极致。如今，该动画的销量已经达到了28330，位列2018年日本电视动画的第一位。是金子总会放光，这部“来自未来的动画”，最终会得到它应得的评价。
参考与引用
动画(一种综合艺术) - 百度百科
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Netflix动画制作人：全世界会员有半数以上看过动画
《间谍过家家》海报
bangumi 番组计划
MyAnimeList.net - Anime and Manga Database and Community
四月新番全球评分中期排行（2022）
Ameri M , Honka E , xie Y . Word of Mouth, Observed Adoptions, and Anime-Watching Decisions: The Role of the Personal vs. the Community Network[J]. Marketing Science, 2019, 38(4):567-583.
【TV动画】Violet Evergarden 紫罗兰永恒花园CM
2018年日本TV动画销量排行榜
紫罗兰永恒花园 的剧照
ヴァイオレット・エヴァーガーデン
7·18日本京都动画纵火案 - 百度百科
21世纪TV动画销量TOP200
【瓶说动漫】赞美京紫——你是来自未来的动画
如果要获得更加大众的评分，建议不要光看bangumi，也要参考豆瓣/MAL/B站之类的平台