一些通俗易懂的手稿#1 - 2026-1-13 23:16
PanPolska (I like Asian culture, acg and anime cat girls.)
我曾经承诺过，为网站“P”的“学院”提供数学教材由我编写，而我打算首先进行实验的版本在班固米上。而在我把它发到小组“一些随意普通的闲聊”之前，我会在这里先做一些草稿。
顺序
#2 - 2026-1-29 12:04
PanPolska
(I like Asian culture, acg and anime cat girls.)
预备问题1
刺猬索尼克正在绕着这个圆形轨道不断地进行逆时针奔跑，由于游戏故障的发生，他无法停下。
我们假设圆心的正下方为起始角度0，并按照逆时针方向为索尼克所在的位置命名以角度(为了方便，已省略符号°)。例如，当索尼克出现在圆心的正左方，我们说“索尼克所在的角度为270”。这样，蓝色刺猬的位置角度的取值范围是[0,360)。
现在，让我们研究以下问题：
1，对于圆周上任何一点A，是否总有独一无二的另外的圆上一点B，使得索尼克从A出发，奔跑了B被命名的角度后，到达位置0？
2，对于问题1，是否有些A、B实际上是同一个点？
3，假如蛋头博士突然出现在屏幕的一端，然后不再移动，每过相同的时间向另一端射出极细的激光(一次激光的时长、激光的宽度都可以忽略不计)；而索尼克的奔跑速度也是固定的，在他跑完一圈之后，躲过了2次蛋头博士的攻击，这能否说明索尼克是永远安全的？
3.1如果可以，请加以证明；
3.2如果不可以，请举出反例关于激光攻击、索尼克奔跑的具体设定。
刺猬索尼克正在绕着这个圆形轨道不断地进行逆时针奔跑，由于游戏故障的发生，他无法停下。
我们假设圆心的正下方为起始角度0，并按照逆时针方向为索尼克所在的位置命名以角度(为了方便，已省略符号°)。例如，当索尼克出现在圆心的正左方，我们说“索尼克所在的角度为270”。这样，蓝色刺猬的位置角度的取值范围是[0,360)。
现在，让我们研究以下问题：
1，对于圆周上任何一点A，是否总有独一无二的另外的圆上一点B，使得索尼克从A出发，奔跑了B被命名的角度后，到达位置0？
2，对于问题1，是否有些A、B实际上是同一个点？
3，假如蛋头博士突然出现在屏幕的一端，然后不再移动，每过相同的时间向另一端射出极细的激光(一次激光的时长、激光的宽度都可以忽略不计)；而索尼克的奔跑速度也是固定的，在他跑完一圈之后，躲过了2次蛋头博士的攻击，这能否说明索尼克是永远安全的？
3.1如果可以，请加以证明；
3.2如果不可以，请举出反例关于激光攻击、索尼克奔跑的具体设定。