#1 - 2018-1-6 16:31
君寻 (已淡出bgm38)
这里的相邻是指有一段边界是公共的，对角邻接不算相邻
拓展：将一个矩形分成若干小矩形，使得每个小矩形与n个矩形相邻
n=1

n=2

n=3
？
n=4

n=5


是否还有其他的分法？
#2 - 2018-1-6 17:36
dhzy
異議あり！
中间小矩形与对角线小矩形交集不为空，是为相邻
#2-1 - 2018-1-6 17:43
君寻
这里所指的相邻是指有一整段边界是公共的。如果两个区域只相遇于一点或有限多点就不叫相邻的。可以参照四色问题
#2-2 - 2018-1-6 17:44
dhzy
君寻 说: 这里所指的相邻是指有一整段边界是公共的。如果两个区域只相遇于一点或有限多点就不叫相邻的。可以参照四色问题
I see
#2-3 - 2018-1-6 17:51
dhzy
君寻 说: 这里所指的相邻是指有一整段边界是公共的。如果两个区域只相遇于一点或有限多点就不叫相邻的。可以参照四色问题
#2-4 - 2018-1-6 18:04
君寻
dhzy 说:
nice！这个更符合呢，而且没有对角相接的矩形
眼花，左右两个都只有3个邻接。。。
#2-5 - 2018-1-6 18:23
頂上ノ月🌙
dhzy 说:

?
#2-6 - 2018-1-6 18:28
dhzy
NevaR 说:
?
我又sb了...
#2-7 - 2018-1-6 18:46
dhzy
NevaR 说:
?

看来网格不可避(bgm38)
#3 - 2018-1-6 18:27
黑藻 (黑藻并非藻类！)
n=4，内部矩形必成网格状，可以简化讨论
边界上“边矩形”和“角矩形”的样式是有限的（三种以内）
#3-1 - 2018-1-6 18:59
dhzy
真的是(bgm38)
#4 - 2018-1-6 20:33
Blackadder (Nomina nuda tenemus.)
瞎画了一个n=4的，等一个学拓扑的大手子解题
#5 - 2018-1-6 20:55
頂上ノ月🌙 (DD雷达搜寻中...?)
我还是把最开始删掉的那句话补回来好了..
我觉得n>=5是无解的 二维的矩形就那四条边..
除非出现像虚数这种"莫名其妙"的概念..
有误的话请轻拍(跑)
#5-1 - 2018-1-6 21:51
頂上ノ月🌙
随即被打脸 真开心
#5-2 - 2018-1-6 22:54
君寻
好像n=3也有点难想(bgm38)
#6 - 2018-1-6 20:57
Nightwing (SHAFT系動畫小組 →https://bgm.tv/group/shaft)

n=5？ 不会组合拓扑这玩意只能胡乱涂鸦呀
借楼求个可以自动对齐线条还可以随便拉伸的画图工具(bgm118)， 这图画死强迫症...
#6-1 - 2018-1-6 21:15
頂上ノ月🌙
大神!
ps. 我用的是processon 感觉不错

https://www.processon.com/i/58ac2618e4b07158583f3959
pss. 用这链接注册的话有好处(
#6-2 - 2018-1-6 21:36
Nightwing
NevaR 说: 大神!
ps. 我用的是processon 感觉不错

https://www.processon.com/i/58ac2618e4b07158583f3959
pss. 用这链接注册的话有好处(
试着用了一下好像线与线的端点不会自动连起来(bgm38)
#6-3 - 2018-1-6 21:40
君寻

好像确实符合
#6-4 - 2018-1-6 21:49
頂上ノ月🌙
Nightwing 说: 试着用了一下好像线与线的端点不会自动连起来
我是一个个矩形拖过去的(bgm38)
#6-5 - 2018-1-7 03:32
Chazeon
你需要 Adobe Illustrator 或者 Affinity Designer (bgm38)
#6-6 - 2018-1-7 07:05
dhzy
强(bgm38)
#7 - 2018-1-6 22:24
灼霞 (拥抱中毒者)
在bgm，你甚至可以讨论拓扑(bgm38)
#8 - 2018-1-6 23:45
thofoofintwsi
a
#9 - 2018-1-7 00:02
ℰ𝓊𝓅𝒽𝓎 (ユーフェミア·リ·ブリタニア/Euphemia Li Britannia)
围观
#10 - 2018-1-8 02:52
Rivers (Don't feel. Think.)
对于n=3的话，首先不能出现四周都是矩形的矩形，也就是说所有的矩形都必须有一边与外围相邻，也就是说贯穿整个大矩形的横线或者竖线最多只能有一条？（胡乱说说）。而且如果一个矩形在角落，则必须有一边与两个矩形相邻，另一边与一个矩形相邻。
我画不出来(bgm38)
#10-1 - 2018-1-8 10:41
Bantorra
贯穿整个大矩形的横线或者竖线最多只能有一条？
你可以想象一下把大矩形沿某一方向切片。
我觉得应该是可以证明n=3不存在的，但不知道该怎么说(bgm38)
#10-2 - 2018-1-8 11:04
Rivers
Bantorra 说: 你可以想象一下把大矩形沿某一方向切片。
我觉得应该是可以证明n=3不存在的，但不知道该怎么说
我也是这么想的，似乎无论如何都会有一个矩形在角落里只与两个矩形相邻
#10-3 - 2018-1-8 13:14
dhzy
Rivers 说: 我也是这么想的，似乎无论如何都会有一个矩形在角落里只与两个矩形相邻
嗯考察一下角落矩形的可能性就知道n=3是不可能的
#11 - 2018-1-8 08:00
Franklin Yu (讓一切都自動化！)
不如轉去 Math Stack Exchange 問問……
#12 - 2018-1-16 01:33
橘枳橼 (我只知道自己一无所知。)
这个应该能用coq解（反正四色定理都解出来了），但我不会b38