君寻 (已淡出bgm38)
首先把对战简化一下,两人对战5道题,不考虑手残点错、加分道具、答题速度 等因素的影响
答题时如果知道这题的答案,那么100%答对;否则就是随机选择,25%的概率答对
那么影响答题正确率的因素就是对整个题库知识的掌握度
如果某人对整个题库知识的掌握度为p,那么他答题的正确率的期望就是 P = p+(1-p)*25%
假设两个人互相对战,他们的知识掌握度分布为p1, p2,那么
他们的单题对战的胜率就分别为 P1/(P1+P2) , P2/(P1+P2) ,P1=p1+(1-p1)*25%,P2同理
考虑一局5题,最后一题2倍得分
如果我们收集到一定量的随机样本,比如群里的好友,并知道了他们的胜率,那么能不能分析出他们的知识掌握度,或者估计整体的知识掌握水平的分布呢?